1) у=(х+3)²+2
2) у=(х-4)²-3
3) у=(х+5)²-5
4) у=(х-6)²+2
5) у=(х-7)²-1
Объяснение:
Если сдвиг влево или вправо тоу=f(x+b) [в скобках и в квадрате]
в зависимости от знака числа b сдвигается
b>0 влево
b<0 вправо
в этом задании если сдвиг влево то "число b" будет положительным, если сдвиг вправо то отрицательным
если сдвиг вверх или вниз тоу=f(х)+а сдвигается в зависимости от знака числа а
а>0 вверх
а<0 вниз
в этом задании если сдвиг вверх то "число а" будет положительным,если сдвиг вниз то отрицательным
В решении.
Объяснение:
Число, выражающее площадь прямоугольника, составляет 120% от числа, выражающего его периметр. Найдите площадь прямоугольника, если его основание на 2 ед. больше его высоты.
а - одна сторона прямоугольника.
в - другая сторона прямоугольника.
S = а * в - площадь прямоугольника.
Р = 2*(а + в) - периметр прямоугольника.
По условию задачи система уравнений:
а = в + 2
а*в = 1,2 * 2(а + в)
Раскрыть скобки:
ав = 2,4а + 2,4в
Подставить значение а в уравнение:
(в + 2)в = 2,4(в + 2) + 2,4в
в² + 2в = 2,4в + 4,8 + 2,4в
Привести подобные члены:
в² - 2,8в - 4,8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 7,84 + 19,2 = 27,04 √D= 5,2
в₁=(-b-√D)/2a
в₁=(2,8-5,2)/2
в₁= -2,4/2 = -1,2, отбрасываем, как отрицательный.
в₂=(-b+√D)/2a
в₂=(2,8+5,2)/2
в₂=8/2
в₂=4 (ед) - другая сторона прямоугольника.
а = в + 2
а = 4 + 2
а = 6 (ед) - одна сторона прямоугольника.
Площадь прямоугольника S = а * в = 6 * 4 = 24 (ед²).
Проверка:
Р = 2*(а + в) = 2*(6+4) = 20 (ед²).
20 * 1,2 = 24 (ед²), верно.
9х²-12х+5 = ((3х)² - 2·3х·2+2²) - 2² + 5 = (3х-2)²+1;
65+16с² +с⁴ = с⁴+16с+65 = ((с²)² + 2·с²·8 + 8²)-8²+65 = (с²-8)² -64+65=
= (с²-8)²+1;
4а² – 40а + 1 = ((2а)² - 2·2а·10+10²)-10²+1 = (2а-10)² - 100+1=(2а-10)²-99.
m² +5mn + n² = (m²+2mn+n²) - 2mn+5mn = (m+n)²+3mn.
х² - 6ху+у² = (x²-2xy+y²)+2xy-6xy = (x-y)² - 4xy.
9а²+7аb+4b² = ((3a)²+2·3a·2b+(2b)²) -12ab+7ab = (3a+2b)²-5ab.
2)
• (5а— 3b) + (6b – 7b+4c) = 5а— 3b + 6b – 7b+4c = 5a - 4b + 4c.
• (6у – 8x+9z) – (11z – 13х + 4у) = 6у – 8x+9z – 11z + 13х - 4у =
= 5x + 2y - 2z.
• 3х(5х – у) – 5у(2у-7х) = 15x² – 3xу – 10y² + 35xy = 15x²+32xy-10y².
• (7a – 9b)(4b + 3a) = 28ab-36b²+21a²-27ab = 21a²+ab-36b².
• (7m –10)(2 – 9m) = 14m-20-63m²+90m = -63m²+104m-20.
• (3c – 4b) = 3c - 4b.