М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ксюша1704
ксюша1704
12.08.2020 11:59 •  Алгебра

Разложите на множители : а) 16-1\81у4; б) а+а2-в-в2

👇
Ответ:
halelaiwi
halelaiwi
12.08.2020
16- \frac{1}{81} y^{4} = 4 ^{2}-( \frac{1}{9} y^{2}) ^{2}=(4- \frac{1}{9} y^{2})(4+ \frac{1}{9} y^{2} )=[2 ^{2}-( \frac{1}{3}y) ^{2}](4+ \frac{1}{9} y^{2})=(2- \frac{1}{3}y)(2+ \frac{1}{3}y)(4+ \frac{1}{9} y^{2}) \\\\a+ a^{2}-b- b^{2} =( a^{2} - b^{2} )+(a-b)=(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1)
4,4(77 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
MrDog2005
MrDog2005
12.08.2020

\sin^3x-\cos^3x+\sin x-\cos x=0

Воспользуемся формулой разности кубов:

(\sin x-\cos x)(\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x)+\sin x-\cos x=0

Выносим за скобки общий множитель:

(\sin x-\cos x)(\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x+1)=0

Уравнение распадается на два. Решаем первое:

\sin x-\cos x=0

Почленно разделим на \cos x\neq 0:

\mathrm{tg}\, x-1=0

\mathrm{tg}\, x=1

\boxed{x=\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}

Решаем второе уравнение:

\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x+1=0

Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:

\sin x\cos x+(\sin^2x+\cos^2x)+1=0

\sin x\cos x+1+1=0

\sin x\cos x+2=0

\sin x\cos x=-2

Обе части уравнения домножим на 2:

2\sin x\cos x=-4

Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:

\sin 2x=-4

Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.

Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.

ответ: \dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

4,5(93 оценок)
Ответ:
daniil2003m
daniil2003m
12.08.2020

1.

(a-b)\sqrt{m}

Если a, то a-b. Но внести под знак корня мы можем только неотрицательный множитель. Тогда, преобразуем следующим образом:

(a-b)\sqrt{m}=-(b-a)\sqrt{m}=-\sqrt{m(b-a)^2}=-\sqrt{m(a-b)^2}

2.

a\sqrt{b}

Аналогично, необходимо рассмотреть два случая:

a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b},\ a\geqslant 0

a\sqrt{b}=-(-a)\sqrt{b}=-\sqrt{(-a)^2b}=-\sqrt{a^2b},\ a

3.

b\sqrt{a}

b\sqrt{a}=\sqrt{ab^2},\ b\geqslant 0

b\sqrt{a}=-(-b)\sqrt{a}=-\sqrt{a(-b)^2}=-\sqrt{ab^2},\ b

Уточнение. Если условие a относится и к двум последним примерам тоже, то для второго примера оно не никак. А для третьего примера на основе него можно сделать вывод, что множитель перед корнем больше числа, стоящего под знаком корня. Но поскольку под корнем стоит заведомо неотрицательное число, то и множитель перед корнем также неотрицателен. Тогда однозначно b\sqrt{a}=\sqrt{ab^2}.

4,5(91 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ