Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).Поскольку функция у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:cos(t) = cos(t + 2π).Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π)).Следовательно, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.Покажем, что данные период является наименьшим положительным.Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.Пусть этот период равен T.Тогда должно выполняться следующее соотношение:cos(2х) = cos(2(х + Т)) = cos(2х + 2Т) .Следовательно, число 2Т должно являться периодом функции у = cos(t).Однако такого не может быть, поскольку 2Т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).Следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ: наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.
Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком y=x²+4x-1 8х-5=х²+4х-1 х²-4х+4=0 D=0 Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.
2х+1=х²+4х-1 х²+2х-2=0 D=4-4·(-2)=4+8=12 >0 уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках. О т в е т. у=2х+1
