Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
1) 899 = 31*29; 1364 = 4*11*31; НОД = 31 2) Одно число х, второе 1,5х (x + 1,5x)/2 = 2,34 2,5x = 4,68 x = 1,872 - это меньшее число 1,5x = 2,808 - это большее число 3) Скорость сближения равна 60 + 90 = 150 км/ч = 150000/3600 м/с = 125/3 м/с За 15 с он проехал 125*5 = 625 м. Это и есть длина поезда. 4) Карандаш стоит x руб, а ручка 1,3x руб. С другой стороны, альбом стоит y руб, а ручка 0,78y руб. Но цена ручки одна и та же. 1,3x = 0,78y x = y*0,78/1,3 = y*6/10 = 0,6y Карандаш дешевле альбома на 40% 5) 8! = 40320
= ( b + 1)(b - 1)(b² + b + 1)