Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.
Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.
Пример 1. ах = 0
Если а = 0, то 0х = 0Пример 2. ах = а
Если а = 0, то 0х = 0Пример 3.
х + 2 = ах
х – ах = -2
х(1 – а) = -2
Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет
Если 1 – а 0, т.е. а 1, то х =
Пример 4.
(а2 – 1) х = 2а2 + а – 3
(а – 1)(а + 1)х = 2(а – 1)(а – 1,5)
(а – 1)(а + 1)х = (1а – 3)(а – 1)
Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет
Если а 1, а -1, то х = (единственное решение).
Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.
Например:
если а = 5, то х = = ;
ВАЖНО: не указано куда двигаются велосипедист и пешеход
1 случай: Если велосипедист и пешеход двигаются в одном направлении.
по условиям задачи составляем уравнение:
6х-2х=25
4х=25
х=25:4
х=6.25
ответ: 6.25 км\ч - скорость пешехода
2 случай: Если велосипедист и пешеход двигаются в противоположном направлении
по условиям задачи составляем уравнение
6х+2х=25
8х=25
х=25:8
х=3.125
ответ: 3.125 км\ч - скорость пешехода
3 случай: если угол между направлениями пешехода и велосипедиста отличные от 0 (в одном направлении) и 180 (в противоположном направлении - недостаточно вводных данных для решения.