1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
Пусть скорость пешехода х км/ч Тогда расстояние от А до В 3*х Время, затраченное им на обратный путь 16:х + (3х -16):(х-1) 16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15 16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей. 16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0 х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156 √D = 34 х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода) х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка 16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
a + b (1 ; - 4)
a - b ( 2 + 1 ; - 1 + 3)
a - b (3 , 2)
0,2a (2 * 0,2 ; - 1 * 0,2)
0,2a (0,4 ; - 0,2)
10b ( - 1 * 10 ; - 3 * 10)
10b (- 10 ; - 30)
0,2a + 10b (0,4 - 10 , - 0,2 - 30)
0,2a + 10b (- 9,6 ; - 30,2)
2/3a (2 * 2/3 ; - 1 * 2/3)
2/3a (1 1/3 ; - 2/3)
1/2b (- 1 * 1/2 ; - 3 * 1/2)
1/2b (- 1/2 ; - 1,5)
2/3a - 1/2b (1 1/3 + 1/2 ; - 2/3 + 1,5)
2/3a - 1/2b ( 1 5/6 ; 5/6)