По условию хотя бы одна из сторон треугольника должна совпадать по размеру с фактической длиной или шириной поля. Пусть это будет ширина поля. Тогда вдоль ширины поля кладём веревку.
|_________|__________|__________|___________|
Длину этой верёвки делим узелками на 4 равных отрезка (для этого веревка складывается вдвое, потом еще вдвое).
Далее удлиним верёвку, отмерив на ней ещё 2 раза ширину поля, и получим, наконец, верёвку, содержащую три ширины поля.
В верёвке, содержащей три ширины поля, будет 12 равных отрезков, которые получим с складывания вдвое и ещё вдвое и обозначим их узелками.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 10 лжецов ниже меня>>:
Для первых десяти лжецов z₁-z₁₀ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 10 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 10 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 10 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних десяти лжецов z₉₀-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 10 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 10 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 20 лжецов: первые десять человек и последние десять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-20=80.
ответ: 80