5.4) 15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.
5.2) 15/20, или 3/4.
Объяснение:
5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?
1 - объём бассейна.
1:24=1/24 - часть бассейна заполнит первая труба за 1 минуту.
1:40=1/40 - часть бассейна заполнит вторая труба за 1 минуту.
1/24+1/40=8/120=1/15 - часть бассейна заполнят обе трубы за 1 минуту, открытые одновременно.
1 : 1/15=15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.
5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8 .
Чтобы определить обыкновенную дробь, которая будет меньше, чем 0,8, и больше, чем 0,7, переведём десятичные дроби 0,7 и 0,8 в обыкновенные дроби.
0,7 = 7/10;
0,8 = 8/10.
Теперь, пользуясь основным свойством дроби, умножим числитель и знаменатель получившихся обыкновенных дробей на число 2.
7/10 = 14/20;
8/10 = 16/20.
Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, то для сравнения дробей используем их числители.
14 < 15 < 16.
Дробь с числителем 15 и знаменателем 20 будет удовлетворять условиям задания.
ответ: 15/20, или 3/4.
Второй вариант:
Если добавить ноль к 0,7 и к 0,8 то они не изменятся, и мы получим
0,70 и 0,80, но между ними можно поставить число, например, 0,75.
Но так как в задаче сказано ОБЫКНОВЕННУЮ дробь, переводим
десятичную дробь в обыкновенную, получаем 3/4, (или 15/20).
Теперь по человечески.
Угол ACB равен 60 градусам как угол в равностороннем треугольнике (они там все равны). С другой стороны, этот угол является вписанным в окружность (ту самую, что вокруг треугольника). Значит он равен половине дуги, на которую опирается. Пусть эта дуга равна x. Тогда угол ACB равен х/2. А угол AOB -центральный, опирается на ту же дугу, что и ACB. Центральный угол равен дуге, неа которую опирается, то есть он равен х. Отсюда угол AOB равен двум углам ACB и равен 120 градусам.
Д=8²-4*1*15=64-60=4;
х1,2=–8+-2/2
х1=–8+2/2=–3
х2=–8-2/2=–5
б)5х²-8х+3=0;
Д=(-8)²-4*5*3=64-60=4;
х1,2=8+-2/10
х1=8+2/10=1
х2=8-2/10=6/10=3/5
в)х²-2х²-2=0;
-х²-2=0;
-х²=2
х1,2=+-√2
х1=+√2
х2=-√2