Алгебра: Интеграл: (x^2+9x+4)/(2x^2-x^3+5x-6)

Интеграл: (x^2+9x+4)/(2x^2-x^3+5x-6)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vanschool

04.06.2022

................................................
Интеграл: (x^2+9x+4)/(2x^2-x^3+5x-6)

4,4(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

koshkinaeri

04.06.2022

1) y=(1/(x+1)^3)-2
Производная этой функции равна:
$y'=- \frac{3}{(x+1)^4}$
Так как переменная производной находится в знаменателе, то производная не равна 0 и поэтому функция не имеет ни минимума, ни максимума.
1 f(x) = (- 3 / (x + 1)³) - 2 Область определения функции
Точки, в которых функция точно не определена:x1 = -1.
Функция только убывающая:
-1 > x >-∞ и ∞ > x >-1.
Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = , значит надо решить уравнение: 1 -------- - 2 = 0 3 (x + 1) Точки пересечения с осью X:Аналитическое решение 2/3 2 x1 = -1 + ---- 2 Численное решениеx1 = -0.206299474016
Точки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в 1/((x + 1)^3) - 2.1 -- - 2 3 1 Результат:f(0) = -1Точка:(0, -1)
График функции f = 1/((x + 1)^3) приведен в приложении.
2Экстремумы функции. Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d --(f(x)) = dx -3 ---------------- = 0 3 (x + 1)*(x + 1) Решаем это уравнение. Решения не найдены,значит экстремумов у функции нет
Точки перегибов. Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx 12 -------- = 0 5 (1 + x) Решаем это уравнение. Решения не найдены,значит перегибов у функции нет
Вертикальные асимптоты. Есть:x1 = -1
Горизонтальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 1 lim -------- - 2 = -2 x->-oo 3 (x + 1) значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = -2 1 lim -------- - 2 = -2 x->oo 3 (x + 1) значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = -2
Наклонные асимптоты. Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 1/((x + 1)^3) - 2, делённой на x при x->+oo и x->-oo 1 -------- - 2 3 (x + 1) lim ------------ = 0 x->-oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 1 -------- - 2 3 (x + 1) lim ------------ = 0 x->oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции. Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: 1 1 -------- - 2 = -2 + -------- 3 3 (x + 1) (1 - x) - Нет 1 1 -------- - 2 = 2 - -------- 3 3 (x + 1) (1 - x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.

Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума и экстремумы функции: 1) y=(1/(x+1)^3)-2 2

Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума и экстремумы функции: 1) y=(1/(x+1)^3)-2 2

4,7(96 оценок)

Ответ:

aliskaiii

04.06.2022

Пусть за х час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
(х+3) час - 2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
1- вся работа
1/х- производительность 1-й
1/(х+3) - производительность 2-й
1/х + 1/ (х+3) = (2х+3)/ ((х+3)*х) - совместная производительность
Сост уравнение
1 : (2х+3)/ ((х+3)*х) = 3,6
х2+3х = 3,6 *(2х+3)
х2-4,2х-10,8 =0
10х2 -42 -108=0
5х2-21х-54=0
х1= - 1,8 - не подходит
х2=6 час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
тогда 6+3=9 час -2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.

ответ 6 час= 360 мин и 9 час= 540 мин