Привет! Я рад, что вы пришли к мне с этим вопросом. Давай разберемся вместе!
У нас есть арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 2,7, а разность равна -0,3. Мы хотим найти номер члена этой прогрессии, который равен -2,7.
Позволь мне объяснить, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления к предыдущему числу одной и той же константы, которую мы называем разностью. В нашем случае разность равна -0,3, что значит, что каждое следующее число в прогрессии получается путем вычитания 0,3 из предыдущего числа.
Чтобы найти номер члена прогрессии, равного -2,7, нам нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, а n - номер искомого члена.
В нашем случае, мы знаем, что a1 = 2,7 и d = -0,3. Мы также знаем, что an = -2,7 и ищем значение n.
Подставим известные значения в формулу:
-2,7 = 2,7 + (n-1)(-0,3)
Теперь давайте разберемся с этим уравнением и решим его, чтобы найти значение n.
Сначала раскроем скобку:
-2,7 = 2,7 - 0,3n + 0,3
Затем объединим значения, содержащие n:
-2,7 = 3 + (-0,3n)
Теперь вычтем 3 с обеих сторон уравнения:
-5,7 = -0,3n
Наконец, разделим обе части на -0,3:
-5,7 / -0,3 = n
Результатом будет:
n = 19
Таким образом, искомый член прогрессии, равный -2,7, имеет номер 19.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь.
an=a1+d(n−1)
an+1=an+d
a19=a18+d=−2,7
19 номер имеет член этой прогрессии, равный -2,7