График расположен выше оси ОХ. Точки пересечения с осью ОХ: . Графики функций - это параболы , ветви которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а). При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол. При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе- чения - (0,0), при а<0 точек пересе- чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе- чения этих графиков и соответственно, будет выполняться заданное неравенство. То есть одна точка пересечения при а=0. ответ: а=0.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
25х²-25х²-66х-14х≤122-58
-80х≤-180
х≥180/80
х≥9/4 либо 2целые 1/4
2) 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410
25х²-30х+144х+120х+182х-169х²-34х²-17х≤49+410-9-25
-34х²+225х-425≤0 |:(-17)
2х²-15х+25≥0
2х²-10х-5х+25≥0
2х(х-5)-5(х-5)≥0
(х-5)(2х-5)≥0
х≥5 либо 2х≥5 х≥5/2 или 2 целых 1/2
3)3х²-х-х²-16-2х-2х²+х²+11х≤0
х²+8х-16≤0
Д=64+64=128=(8√2)²
х1=-8+8√2/2=-4+4√2
х2=-8-8√2/2=-4-4√2
4)3х²+6х-16+х²≤5х²+9-6х
4х²+6х-16+х²-5х²-9+6х≤0
-х²+12х-25≤0
х²-12х+25≥0
Д=144-4•25=44=(2√11)²
х1=12-2√11/2=6-√11
х2=12+2√11/2=6+√11