Найти номер члена прогрессии (n), если b1=1,5; bn=40,5; q=3. ответ должен быть n=4, но как его найти?

Question

Алгебра: Найти номер члена прогрессии (n), если b1=1,5; bn=40,5; q=3. ответ должен быть n=4, но как его найти?

рвовивовл · Accepted Answer

n(n+1) = 25k+1 ; рассмотрим остатки от деления числа n на 5 : 1) если  n = 5m ,   то левая часть кратна 5 , а правая нет 2) если n = 5m+1 ,  то n(n+1) = (5m+1)·(5m+2) = 25m²+15m +2 25m²+15m +2 = 25k+1 или :  25m²+15m - 25k = -1 , равенство невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет  3)  если n = 5m+2, то   n(n+1) = (5m+2)·(5m+3) = 25m²+25m +6 , 25m²+25m +6 = 25k +1 или : 5m² +5m -5k  = - 1 ; равенство невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет  4) если n = 5m+3 , то  ...

MOGZ ответил