Question

30б автомобиль должен был проехать 420км. проехав 4/7 этого расстояния, он увеличил скорость на 10км/ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если на весь путь было потрачено 5ч.

Answer 1

Скорость автомобиля хкм/час
скорость потом. (х+10)КМ/час
1)420*4/7=240(КМ)
2)420-240=180км/час
3)240/х+180/(х+10)=5
5(48/х+36/(х+10))=5
48/х+36/(х+10)-1=0
48(х+10)+36х-х(х+10)=0
48х+480+36х-х²-10х=0
х²-74х-480=0
Д=5476+1920=7396=86²
х1=(74+86)/2=80
х2<0 не подходит
ответ 80км/час;90км/час

Answer 2

4/7 от 420 км = 420 км : 7 · 4 = 240 км - длина первого участка пути.
х км/ч - скорость на первом участке.
240/х ч - время, за которое автомобиль преодолел первый участок пути. 

420 км - 240 км = 180 км - длина второго участка пути.
(х+10) км/ч - скорость на втором участке.
180/(х+10) ч - время, за которое автомобиль преодолел второй участок пути. 

По условию на весь путь было потрачено 5ч. 
Получаем уравнение:
$\frac{240}{x}+ \frac{180}{x+10}=5$

ОДЗ: x > 0

$240*(x+10)+180*x=5x*(x+10)$
$240x+2400+180x=5 x^{2} +50x$
$-5 x^{2} +370x+2400=0$
Разделим обе части уравнения на (-5) и получим:
$x^{2} -74x-480=0$

$D=b^2-4ac$
$D=(-74)^2-4*1*(-480) = 5476+1920 = 7396$
$\sqrt{D}= \sqrt{7396}=86$
$x_1= \frac{74+86}{2}= \frac{160}{2}=80$
$x_2= \frac{74-86}{2}= \frac{-12}{2} =-6$
Второй корень посторонний, так как отрицательный.
Получаем:
80 км/ч - скорость на первом участке.
80+10=90 км/ч - скорость на втором участке.

ответ: 80 км/ч; 90 км/ч.