М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
liana144
liana144
22.11.2022 13:07 •  Алгебра

При каких значениях параметра a произведение корней уравнения x^2+(a-1)x+a^2+3a=0 равно 4?

👇
Ответ:
olga19723
olga19723
22.11.2022
x^2+(a-1)x+a^2+3a=0 \\ \\ x_1*x_2=c \\ x_1+x_2=-b \\ \\ a^2+3a=4 \\ a^2+3a-4=0 \\ D=9+16=5^2 \\ a_1= \frac{-3-5}{2}=-4 \\ \\ a_2= \frac{-3+5}{2} =1

подставляем, 1 не подходит
ОТВЕТ: a=-4
4,6(55 оценок)
Ответ:
s1072966
s1072966
22.11.2022
Для решения данного уравнения нам понадобится найти корни этого уравнения и установить, при каких значениях параметра a их произведение будет равно 4.

Шаг 1: Начнем с записи самого уравнения:

x^2 + (a-1)x + a^2 + 3a = 0

Шаг 2: Решим уравнение, используя метод факторизации или квадратного корня:

(x + b)(x + c) = 0, где b и c - значения, которые при умножении дают a^2 + 3a, а сумма b + c равна a-1.

Шаг 3: Раскроем скобки:

x^2 + (b + c)x + bc = 0

Шаг 4: Сравним полученное уравнение с изначальным уравнением:

(x^2 + (b + c)x + bc) = (x^2 + (a-1)x + a^2 + 3a)

Соответственно, у нас имеется система уравнений:
b + c = a - 1 -----(1)
bc = a^2 + 3a -----(2)

Шаг 5: Найдем корни уравнения. Для этого решим систему уравнений (1) и (2). Заметим, что у уравнения (1) есть линейное равенство вида a = ..., что позволяет найти a:

b + c = a - 1 -----(1)
bc = a^2 + 3a -----(2)

Мы хотим, чтобы произведение корней было равно 4, поэтому последовательно получим квадратное уравнение при a:

4 = bc = a^2 + 3a

a^2 + 3a -4 = 0

Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение. Для начала посмотрим, можно ли его факторизовать:

(a - 1)(a + 4) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для a: a = 1 и a = -4.

Ответ: Значения параметра a, для которых произведение корней уравнения x^2+(a-1)x+a^2+3a=0 равно 4, составляют a = 1 и a = -4.
4,6(22 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ