D=(10a^2)^2-4*(-3)*a=0 100a^4+12a=0 a(100a^3+12)=0 a=0 - ни возможно потому что при a=0 уравнение не будет квадратным 100a^3=-12 a^3=-12/100 a^3=-0,12 a=-корень 3 степени из 0,12
Ах²+10а²х-3=0 если Д=0. то уравнение имеет 1 корень Д=(10а²)²+12а=0 100а⁴+12а=0 а(100а³+12)=0 а=0 не подходит 100а³+12=0 а³=-12/100 а³=-3/25 а=-³√3/25 а=+³√3/25 не подходит
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде (x₀;y₀) - координаты центра окружности R - радиус окружности По условию задачи, центр окружности лежит на биссектрисе первой координатной четверти, следовательно, x₀>0, y₀>0 и x₀=y₀ Тогда, подставив координаты точки, через которую проходит окружность, значение для радиуса окружности, а также, учитывая, что х₀=у₀, получим следующее уравнение: (1-x₀)²+(8-x₀)²=5² 1-2x₀+x₀²+64-16x₀+x₀²=25 2x₀²-18x₀+40=0 |:2 x₀²-9x₀+20=0 Применим теорему Виета: {x₀₁*x₀₂=20 {x₀₁+x₀₂=9 => x₀₁=4; x₀₂=5 х₀=у₀ => y₀₁=4; y₀₂=5 (4;4), (5;5) - центры искомых окружностей
Подставляем найденные координаты в общее уравнение окружности:
(х-4)²+(у-4)²=25 и (х-5)²+(у-5)²=25 - искомые уравнения окружностей
Уравнение окружности в общем виде: ( х - а)^2 + (у - в)^2 = R^2, где (а,в) координа ты центра окружности. Если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты у = х; обозначим эту величину за t. Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит: (1-t)^2 + (8-t)^2 = 5^2; 1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25; 2t^2 - 18t + 40 = 0; t^2 - 9t + 20 = 0; t = 4 или t = 5, поэтому уравнений, удовлетворяющих данному условию два: (х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
100a^4+12a=0
a(100a^3+12)=0
a=0 - ни возможно потому что при a=0 уравнение не будет квадратным
100a^3=-12
a^3=-12/100
a^3=-0,12
a=-корень 3 степени из 0,12