Question

Решить квадратные неравенство (8класс) 1)4x^(2)-20x+25< 0 2)-2x^(2)+6x-4,5< =0 3)x2+6x+10< 0 (график)если сможете и если он нужен

Answer 1

$1) 4x^{2}-20x+25\ \textless \ 0 \\ \\ (2x-5)^{2}\ \textless \ 0 \\ \\ x\in ∅$ 

Так как слева всегда ≥0 !

$2)-2x^{2}+6x-4,5 \leq 0 \\ \\ -2x^{2}+6x- \frac{9}{2} \leq 0 \mid(*2) \\ \\ -4x^{2}+12x-9 \leq 0 \\ \\ -(4x^{2}-12x+9) \leq 0 \\ \\ -(2x-3)^{2} \leq 0 \mid (*-1) \\ \\ (2x-3)^{2} \geq 0 \\ \\ x\in R$

Так как левая часть всегда ≥0

3) Не понятно, или x² или 2x , при x² неравенство будет x∈∅ , так как D<0, а при 2x:

$3) 2x+6x+10\ \textless \ 0 \\ \\ 8x\ \textless \ -10 \\ \\ x\ \textless \ - \frac{10}{8} \\ \\ x\ \textless \ -\frac{5}{4} \\ \\ x\in(-\infty;- \frac{5}{4})$