Для острых углов известно соотношение sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.
tg1/(n+6)>1/(n+6).
Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞ ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.
Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного. ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.
2)6а^2 - 3а^3= -3а^2(a-2);
3)3(х - 1) + у(х - 1)=(x-1)(y+3);
4)3а - 15 + ах - 5х=(a-5)(x+3).
2.1)( у - 4)^2 =y^2−8y+16;
2)( 7х + а )^2=49x^2+14ax+a^2;
3)( 5с - 1 )( 5с + 1 )=25c^2+5c−5c−1=25c^2−1;
3.с(с + 2) - (с + 3)(с - 3)=c^2+2c−c^2+3c−3c+9=2c+9
при с-1=2*(-1)+9=7.
4. ( у - 5 )( у - 8 ) = у^2 + 1
y^2-13y+40=y^2+1
y^2-13y+40-y^2-1=39-13y=0
-13y= -39
y= -39/-13=3
y=3