Пусть х – первое число, у – второе число, тогда (под знаком системы) х-у=√7 ху=4.5 Выразим из первого уравнения: х=√7+у Подставим во второе (√7+у)у=4.5 √7у+у²-4.5=0 у²+√7у-4.5=0 D=7+18=25 у1=(-√7-5)/2 у2=(-√7+5)/2 __ х1=√7+(-√7-5)/2=(√7+5)/2 х2=√7+(-√7+5)/2=(√7-5)/2 _ у1+х1=(-√7-5)/2+(√7+5)/2=5 у2+х2=(-√7+5)/2+(√7-5)/2=-5 ответ: -5; 5
S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2 (2a1+2d)*3=30; |:3 2a1+2d=10; |:2 (1) a1+d=5; - первое уравнение системы Составим второе уравнение системы: a2=a1+d; a3=a1+2d; a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93; a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0; (2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2): (1) а1=5-d; (2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0; 3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0; 75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0; 2d²-18=0; 2d²=18; d²=9; d=-3 или d=3. Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8; Если d=3, то a1=5-d=5-3=2. ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.
или х₂ = 1
(под знаком системы)
х-у=√7
ху=4.5
Выразим из первого уравнения: х=√7+у
Подставим во второе
(√7+у)у=4.5
√7у+у²-4.5=0
у²+√7у-4.5=0
D=7+18=25
у1=(-√7-5)/2
у2=(-√7+5)/2
__
х1=√7+(-√7-5)/2=(√7+5)/2
х2=√7+(-√7+5)/2=(√7-5)/2
_
у1+х1=(-√7-5)/2+(√7+5)/2=5
у2+х2=(-√7+5)/2+(√7-5)/2=-5
ответ: -5; 5