Линейная функция 7 класс: преобразуйте линейное уравнение с 2мя переменными ¼x - ½y= -1 к к виду функции y=kx+m

👇

Ответ:

mullyminovam

22.03.2023

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = - 1 \\ 0.25x - 0.5y = - 1 \: \: \: \: || \div 0.25 \\ x - 2y = - 4 \\ 2y = x + 4 \: \: \: \: \: || \div 2 \\ y = 0.5x + 2$

4,7(28 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Аиляра

22.03.2023

Для начала упростим имеющееся выражение по формуле произведения синуса на косинус:

$\sin\alpha\cos\beta = \dfrac{\sin\left(\alpha + \beta\right) + \sin\left(\alpha - \beta\right)}{2}$

В нашем случае получается:

$\sin 2x\cdot\cos2x = \dfrac{\sin\left(2x + 2x\right) + \sin\left(2x - 2x\right)}{2} = \dfrac{\sin4x + \sin0}{2} = \boxed{\dfrac{\sin4x}{2}}$

Итак, от $y = \sin2x\cos2x$ мы перешли к $y = \dfrac{\sin4x}{2}$ . Теперь будем рассматривать период. Говоря простым языком, период - это какое-то определённое значение, пройдя которое мы вернёмся в ту же самую точку, из которой начинали движение. Должно выполняться вот это равенство: $\underline{f(x) = f\left(x + T\right)}$ , где - это и есть этот период. В нашем случае получается вот так:

$\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + T\right)}{2}}$

Теперь есть два решения этого уравнения. Первый - это муторный и прямолинейный. Просто перенести всё в левую часть, далее через разность синусов и так медленно добираться до периода. Второй намного проще, но надо понимать, что происходит. Дело в том, что мы изменять не можем, так как это переменная, которую нам надо найти. Зато мы можем присвоить любое удобное нам значение. Он ни на что не влияет, равенство в рамке продолжает соблюдаться, поскольку мы заменим икс в обеих частях, но всё станет намного проще. Например, здесь удобнее взять $\boldsymbol{x = 0}$ . Нам известно, что $\sin0 = 0$ , и вся левая часть в него превратится. Получится вот так:

$\dfrac{\sin\left(4\cdot 0\right)}{2} = \dfrac{\sin4\left(0+T\right)}{2}dfrac{\sin0}{2} = \dfrac{\sin4T}{2}dfrac{\sin4T}{2} = 0$

Теперь просто решаем обычное тригонометрическое уравнение и находим .

$\dfrac{\sin4T}{2} = 0sin4T = 04T = \pi kboxed{T = \dfrac{\pi k}{4}}\ \ ,\, k\in\mathbb{Z}$

Итак, вот мы к этому и пришли. Возникает вопрос, что делать с ? В условии задания написано, что нужно найти наименьший положительный период данной функции. Так как $k\in\mathbb{Z}$ , то $k = \{...\, ,-2,-1,0,1,2,...\}$ . Положительное число должно быть больше нуля, и очевидно, что $\dfrac{\pi k}{4} 0$ при $k \geqslant 1$ . Поэтому подставляем наше первое значение: k = 1 . При нём получаем:

$T_1 = \dfrac{\pi \cdot 1}{4} = \dfrac{\pi}{4}$

Но не стоит сразу радоваться. Сначала проверим период на соответствие равенству $f\left(x\right) = f\left(x+T_1\right)$ .

$\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x +\pi\right)}{2}$

Согласно формуле приведения, $\sin\left(\pi + \alpha\right) = -\sin\alpha$ , отсюда имеем:

$\dfrac{\sin4x}{2} = -\dfrac{\sin4x}{2}$

Равенство не выполнено, значит, $\dfrac{\pi}{4}$ не является периодом данной функции. Проверяем дальше, k = 2 .

$T_2 = \dfrac{\pi\cdot 2}{4} = \dfrac{\pi}{2}$

Точно так же подставляем в $f(x) = f\left(x + T_2\right)$ .

$\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + \frac{\pi}{2}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x + 2\pi\right)}{2}$

По формуле приведения $\sin\left(2\pi + \alpha\right) = \sin\alpha$ , поэтому:

$\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4x}{2}}$

А потому $T_2 = \dfrac{\pi}{2}$ и является искомым периодом.

ответ: В)

4,8(58 оценок)

Ответ:

guldana14

22.03.2023

Я ответила только на 5 вопросов, нонадеюсь, это Итак,

1. Да, может. Пример 19*3=57

2.С=8. Я это выявила методом подстановки.

3. Да, можно. Все плюсы и один минус в квадрате 5х5. Этот минус будет по середине. Всего в квадрате 5х5 9 квадратов 3х3. Когда нарисуешь-увидишминут если минус будет стоять по середине то он будет входить во все это. 9 квадратов.

4. 3367. Опять же методом подстановки. Умножала каждое число на 33.

5. 73. Из 73 вычла 36 получила 37.

7. Нет, получить нельзя. Если число четное, то и кончаться в квадрате оно будет на четное число=> это четное число 4. А потом перебор. Ну я по крайней мере сидела с калькулятором и перебирала квадратные корни. Из того, что я перебирала, целого квадратного корня нету.

4,6(42 оценок)

Это интересно:

Здоровье

07.01.2021

Как набрать жир: эффективные способы набора массы тела...

Дом-и-сад

30.08.2022

Как освободить лезвие бритвы от ржавчины одним приемом?...

Стиль-и-уход-за-собой

25.11.2021

Обвисание груди в молодом возрасте: как избежать...

10.10.2021