Пусть A - событие, что в сумме выпадет 7 очков;
n - общее количество исходов;
m - количество благоприятствующих событию A исходов;
n = 6 · 6 · 6 = 216;
Варианты, при которых в сумме получится 7 очков:
1 + 1 + 5; 1 + 2 + 4; 1 + 3 + 3; 1 + 4 + 2; 1 + 5 + 1; 2 + 1 + 4; 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 2; 2 + 4 + 1; 3 + 1 + 3; 3 + 2 + 2; 3 + 3 + 1; 4 + 1 + 2; 4 + 2 + 1; 5 + 1 + 1.
Получилось 15 комбинаций m = 15;
Вероятность события A:
P(A) = m/n = 15/216 = 0,07.
ответ: Вероятность, что суммарно получится 7 очков P(A) = 0,07.
с учётом ОДЗ запишем систему неравенств:
х - 1> 0 x > 1
x +1 > 0 x > -1
2x -1 > 0 x > 1/2
(x -1)(x +1) > 2x -1, ⇒ x² -2x > 0, ⇒ корни 0 и 2
-∞ -1 0 1/2 1 2 +∞
x > 1
x > -1
x > 1/2
x² -2x > 0
ответ: х ∈(2; +∞)