Question

Первое уравнение системы имеет вид 7x-15y=3. второе уравнение имеет вид ax+10y=c. подберите a и c так чтобы полученная система имела бесконечно много решений.

Answer 1

$\left \{ {{7x-15y=3} \atop {ax+10y=c}} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{7x-3}{15} } \atop {y= \frac{-ax+c}{10} }} \right. \\ \\ \frac{7x-3}{15} }=\frac{-ax+c}{10} \\ \\ \frac{14x-6}{30} }=\frac{-3ax+3c}{30} \\ \\ a=- \frac{14}{3} \\ \\ c=-2 \\ \\ \left \{ {{7x-15y=3} \atop {- \frac{14}{3} x+10y=-2}} \right. \\ \\$

Answer 2

Система имеет бесконечно много решений, если коэффициенты пропорциональны друг другу.
a/7 = c/3 = 10/(-15) = -2/3
a = -7*2/3 = -14/3
c = -3*2/3 = -2