На какой вопрос надо дать отрицательный ответ?
а) правильно, что все прямые, которые пересекают прямую и проходят через точку вне прямой, лежат в одной плоскости?
б) правильно, что если через четыре точки можно провести плоскость, то обязательно только одну?
в) можно провести через прямую две разные плоскости?
г) правильно, что три прямые, проходящие через одну точку, могут не лежать в одной плоскости?
Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник АВС и проведем высоту СН = h из вершины С его прямого угла. Она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН; каждый из этих треугольников имеет с треугольником АВС общий острый угол и потому подобен треугольнику АВС. Все три треугольника АВС, АСН и ВСН подобны между собой. Из подобия треугольников АВС и АСН имеем СН2 = АН×ВН, т.е.
Теорема. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу.
h^2=m*n
a^2=c*m
b^2=c*n
c- гипотенуза
m и n - ее части