I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
1)
А(0; -14) ⇒ x = 0 , y = -14
-14 = k * 0 + b
b = -14
B ( (- 7/4) , 0) ⇒ х = -7/4 =- 1.75 , у = 0
0= -1.75 k + (-14)
1.75k = -14
k= -14: 1,75
k = - 7
ответ : k = -7.
2)
А (0; - 11) ⇒ х = 0 ; у = -11
-11 = k*0 + b
b = -11
B (11/10 ; 0 ) ⇒ х = 11/10 = 1,1 ; у= 0
0 = 1,1 k + (-11)
-1,1k = - 11
1,1k = 11
k = 11 : 1,1
k = 10
ответ : k = 10.