Question

Сколько делителей у числа 2^672*3^2

Answer 1

Если каноническое разложение на простые множители имеет вид $a=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot ...\cdot p_n^{\alpha_n}$, где $p_i$ - простые числа и $\alpha _i0$, то число делителей числа а равно $(\alpha_1+1)\cdot (\alpha_2+1)\cdot ...\cdot (\alpha_n+1)$

В нашем случае, число $2^{672}\cdot 3^2$ имеет $(672+1)\cdot(2+1)=2019$ делителей.

ответ: 2019 делителей.