Упростим сначала 1) 4x+20+2y-12=1-3y 4x+5y=1+12-20 4x+5y=-7 2) 3y+12+6x-7=2+4x 2x+3y=2+7-12 2x+3y=-3 3) 4x+5y=-7 2x+3y=-3 | домножим на 2
4x+5y=-7 4x+6y=-6 Вычтем из 2 уравнения 1, получим: y=1 Подставим y в любое из уравнений, например, в 1, тогда: 4x+5*1=-7 4x+5=-7 4x=-12 x=-3 (-3;1) - решение системы ответ: (-3;1)
Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю. В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9). Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает. 1). b=0 a-6=0 a=6 2)c=0 a^2-9=0 a^2=9 a1=-3 ( нам не подходит этот вариант) a2=3 При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0 При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0 ответ: a=3; a=6
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
1) 4x+20+2y-12=1-3y
4x+5y=1+12-20
4x+5y=-7
2) 3y+12+6x-7=2+4x
2x+3y=2+7-12
2x+3y=-3
3) 4x+5y=-7
2x+3y=-3 | домножим на 2
4x+5y=-7
4x+6y=-6
Вычтем из 2 уравнения 1, получим:
y=1
Подставим y в любое из уравнений, например, в 1, тогда:
4x+5*1=-7
4x+5=-7
4x=-12
x=-3
(-3;1) - решение системы
ответ: (-3;1)