X - первая сторона, x-2 - другая, диагональ равна 10 см, следовательно, по теореме Пифагора x^2+(x-2)^2=10^2 x^2+x^2-4x+4=100 2x^2-4x-96=0 x^2-2x-48=0 x1=8, x2=-6 => -6 не может быть стороной => x = 8 см - первая сторона x+2=8+2=10 см - вторая сторона P=2*(8+10)=36 см
Диагональ делит тупой угол (120°) в соотношении 3:1. Значит, одна часть тупого угла составляет 30° = 120° : (3 + 1). Отсюда, три части составят 90°. Следовательно, диагональ перпендикулярна (⊥) двум сторонам параллелограмма и является одной из его высот.
Напротив угла 30° лежит меньшая сторона, напротив угла 60° - большая. Причём в таком прямоугольном треугольнике больший катет больше меньшего катета в 2 раза.
Пусть х - меньшая сторона параллелограмма, тогда 2х - большая сторона. Периметр равен 2*(х + 2х) = 6х = р, откуда мешьшая сторона х = р/6 большая сторона - р/3
а) Если xy = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .
б) xy = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! ) {1 = y⁴ , { y² =1 , { y = ±1 , {1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 . учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем :
Составляем уравнение
х2+(х+2)=100
2х2+4х-98=0 :2
х2+2х-48=0
D=4+48*4=196
корень D=14
х1=(-2+14):2=6
ас=6+2=8
Р=(6+8)2=28