1) Для того чтобы определить самое маленькое количество пакетиков, с которыми сможет собрать Боря, необходимо найти наименьший общий делитель количества конфет каждого вида.
У нас имеется 6 апельсиновых, 7 клубничных, 5 лимонных и 6 вишневых конфет. Найдем наименьший общий делитель этих чисел:
Для чисел 6 и 7 наименьшим общим делителем будет число 1.
Для чисел 1 и 5 наименьшим общим делителем будет число 1.
Для чисел 1 и 6 наименьшим общим делителем будет число 1.
Таким образом, наименьший общий делитель всех чисел равен 1.
Значит, Боря сможет собрать все конфеты в 1 пакетик.
2) Для определения количества пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета, необходимо воспользоваться принципом включения-исключения.
У нас имеются 6 апельсиновых, 7 клубничных, 5 лимонных и 6 вишневых конфет.
Посчитаем количество пакетиков, в которых есть хотя бы одна из них и вычтем количество пакетиков, в которых есть хотя бы две из них, чтобы исключить повторения.
Пакетик с апельсиновой конфетой: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых конфет).
Пакетик с клубничной конфетой: 7 пакетиков (так как у нас есть 7 клубничных конфет).
Пакетик с лимонной конфетой: 5 пакетиков (так как у нас есть 5 лимонных конфет).
Пакетик с вишневой конфетой: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 вишневых конфет).
Теперь посчитаем количество пакетиков, в которых есть хотя бы две из перечисленных конфет.
Пакетик с апельсиновой и клубничной конфетами: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых и 7 клубничных конфет, и можно в каждом пакетике положить по одной из них).
Пакетик с апельсиновой и лимонной конфетами: 5 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых и 5 лимонных конфет).
Пакетик с апельсиновой и вишневой конфетами: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых и 6 вишневых конфет).
Пакетик с клубничной и лимонной конфетами: 5 пакетиков (так как у нас есть 7 клубничных и 5 лимонных конфет).
Пакетик с клубничной и вишневой конфетами: 6 пакетиков (так как у нас есть 7 клубничных и 6 вишневых конфет).
Пакетик с лимонной и вишневой конфетами: 5 пакетиков (так как у нас есть 5 лимонных и 6 вишневых конфет).
Теперь сложим количество пакетиков, содержащих хотя бы одну из перечисленных конфет, и вычтем количество пакетиков, содержащих хотя бы две из них:
6 + 7 + 5 + 6 - 6 - 5 - 6 - 5 - 6 - 5 = 7.
Таким образом, у Бори получилось 7 пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфеты.
1) А={ф; в; с}, В={в; ф; с}
В данном случае можно заметить, что множество А и множество В содержат одни и те же элементы, только в другом порядке. То есть, каждый элемент из множества А присутствует в множестве В, и каждый элемент из множества В присутствует в множестве А. Такие множества называются равными и обозначаются как А = В.
2) А={1; 2; 3}, В={I; II; III}
В данном случае множество А состоит из чисел, а множество В состоит из римских цифр. Заметим, что каждой цифре из множества А соответствует одна и только одна цифра из множества В, и каждой цифре из множества В соответствует одна и только одна цифра из множества А. Таким образом, множества А и В содержат одни и те же элементы, только в другой форме представления. Эти множества можно считать равными.
3) A=N, B-множество натуральных чисел первого миллиона
В данном случае множество А обозначается как N, что является обозначением множества всех натуральных чисел. Множество В включает в себя натуральные числа первого миллиона. Заметим, что все элементы множества В также являются элементами множества А, и нет никаких других элементов, которые присутствуют только в множестве В. Таким образом, множество В является подмножеством множества А. Можно сказать, что множество В входит в множество А.
4) А-множество всех квадратов, В-множество всех прямоугольников с равными смежными сторонами
В данном случае множество А состоит из всех возможных квадратов, то есть фигур, у которых все стороны равны. Множество В состоит из всех прямоугольников, у которых смежные стороны равны. Заметим, что каждый квадрат также является прямоугольником с равными смежными сторонами, поскольку у квадрата все стороны равны. Можно сказать, что каждый элемент из множества А также является элементом множества В. Однако, множество В включает в себя и другие прямоугольники с равными смежными сторонами, которые не являются квадратами. Таким образом, можно сказать, что множество А является подмножеством множества В, но множество В не является подмножеством множества А.
