Дано уравнение окружности (x+4)^2+(y-15)^2=20 укажите центр и радиус этой окружности

Question

Алгебра: Дано уравнение окружности (x+4)^2+(y-15)^2=20 укажите центр и радиус этой окружности

tkacenkoaleksandra · Accepted Answer

(х+2010)(х+2011)(х+2012) = 24
(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24
Пусть, x + 2010 = t
t(t+1)(t+2) = 24
(t²+t)(t+2) = 24
t³ + 2t² + t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t - 24 = 0
t³ - 2t² + 5t² - 10t + 12t - 24 = 0
t²(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0
(t²+5t+12)(t-2) = 0

t - 2 = 0
t = 2

t² + 5t + 12 = 0
a=1, b=5, c=12
D = b² - 4ac = 5² - 4*1*12 = 25 - 48 < 0
x ∉ R

t=2

И подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24:
t(t+1)(t+2) = 24
t=2
2(2+1)(2+2) = 24
2*3*4 = 24
6*4 = 24
24 = 24

Итак, чтобы найти x, из (x+2010) = n, а значение n нам известно (n=2), получается уравнение :
x + 2010 = n
n=2
x + 2010 = 2
x = 2 - 2010
x = -2008

ответ : -2008

MOGZ ответил