Объяснение:
Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2(Sin² (x)+cos (x))=0
Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2Sin² (x)+2cos² (x)=0 / cos² (x)
tg² X-7tg X +2tg²X+2=0
3tg² X-7tg X +2=0 tg² X=к
3к² -7к +2=0
к=(7±√(49-4*3*2))/(2*3)
к=(7±√(49-24))/6
к=(7±5)/6
к₁=2/6=1/3 tg² X=1/3 tg X =±√3/3
к₂=12/6=2 tg² X=2 tg X=±√2
tg X₁ =-√3/3 X₁ =arctg(-√3/3) X₁ = 5п/6 +пк
tg X₂ =+√3/3 X₂ =arctg(+√3/3) X₂ =п/6 +пк
tg X₃ =-√2 X ₃=arctg(-√2) Х₃≈ 0.6959п+пк
tg X ₄=+√2 X ₄=arctg(+√2) Х₄≈0,304п+пк
избавляемся от Y, умножаем первое на 2 , а второе на 3
теперь СУММА
4x - 6y + 15x + 6y = 19
Y взаимно уничтожаются
4x + 15x = 19
19x = 19
x = 1
потом вместо X подставляем 1 в любое уравнение например в 1
2 * 1 - 3y = -4
2 - 3y = -4
-3y = -4 - 2
-3y = -6
y = 2
ответ: x = 1 y = 2