Первое такое число 10, последнее 80 Арифметическая прогрессия: 10, 12, 14,..., 80 1) a₁=10 d=a₂-a₁=12-10=2 a(n)=80 a(n)=a₁+d(n-1) 80=10+2(n-1) 80=10+2n-2 80-8=2n 72=2n n=36 Итак, всего таких чисел 36.
2) Найдём сумму таких чисел: S₃₆=(a₁+a₃₆)*36/2 = (10+80)*18 =90*18=1620
Я не знаю, почему дают только пять минут, это слишком мало, но если вкратце, то производная функции при x=a – это и будет угловой коэффициент касательной к графику при x=a.
Карочь, надо дифференцировать!
Понятно, пять минут истекают, если ничего не писать.
А) f(x)=x^3 - 2x^2 +3, a= -1 Находим производную: f'(x) = (x^3 - 2x^2 +3)' = 3x^2 - 4x Теперь ищем значение производной при x=a=-1 f'(x) = 3x^2 - 4x f'(-1) = 3*(-1)^2 - 4*(-1) = 3+4 = 7 ответ: Угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a равен 7.
Далее буду покороче.
Б) f(x) = (x-1) : (x+3), a=1 Нахождение производной подробно расписывать не буду (надо использовать формулу производной частного): f'(x) = ( (x-1) / (x+3) )' = 4 / (x+3)^2 Теперь ищем значение производной при x=a=1 f'(x) = 4 / (x+3)^2 f'(1) = 4 / (1+3)^2 = 4 / 16 = 0.25 ответ: 0.25
Арифметическая прогрессия: 10, 12, 14,..., 80
1) a₁=10
d=a₂-a₁=12-10=2
a(n)=80
a(n)=a₁+d(n-1)
80=10+2(n-1)
80=10+2n-2
80-8=2n
72=2n
n=36
Итак, всего таких чисел 36.
2) Найдём сумму таких чисел:
S₃₆=(a₁+a₃₆)*36/2 = (10+80)*18 =90*18=1620