Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
б) f'(x) = 4(2x + 1)
в) y(x) = 6x^(3/2) + 8x^(1/2)
y'(x) = 9x^(1/2) + 4x^(-1/2) = 9√x + 4/√x
г) y'(x) = ctgx + x * (-1/sin²x) = - x*ctgx/sin²x = - xcosx/sin³x
д) y'(x) = (-2x(x² + 2) -2x(2 - x²))/(x² + 2)² = (-2x³ - 4x - 4x + 2x³)/(x² + 2)² = -8x/(x² + 2)²
е) y'(x) = (-1/2 * x^(-1/2)(x² - 4) - 2x(3 - √x))/(x² - 4)² = (-x² + 4 - 4x^(3/2)(3 - √x))/(2√x(x² - 4)²) = (-x² + 4 - 12x^(3/2) + 4x²))/(2√x(x² - 4)²) = (4 + 3x² - 12x^(3/2)))/(2√x(x² - 4)²)