Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68
Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97
Объяснение:
Пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде
х+10- скорость по течению реки
х-10 - скорость против течения реки
время, затраченное на путь против течения: 91/х-10
время, затраченное на путь по течению: 91/х+10
По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.
Составим и решим уравнение.
91/х-10= 91/х+10+ 6
91(х+10) = 91(х-10) + 6(х+10)(х-10)
91х+910=91х-910+6х^2-600
6х^2-600=0
x^2-100=0
x^2=100
х=10, х=-10
-10 не подходит по условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч
ответ: 10 км\ч
б) f'(x) = 4(2x + 1)
в) y(x) = 6x^(3/2) + 8x^(1/2)
y'(x) = 9x^(1/2) + 4x^(-1/2) = 9√x + 4/√x
г) y'(x) = ctgx + x * (-1/sin²x) = - x*ctgx/sin²x = - xcosx/sin³x
д) y'(x) = (-2x(x² + 2) -2x(2 - x²))/(x² + 2)² = (-2x³ - 4x - 4x + 2x³)/(x² + 2)² = -8x/(x² + 2)²
е) y'(x) = (-1/2 * x^(-1/2)(x² - 4) - 2x(3 - √x))/(x² - 4)² = (-x² + 4 - 4x^(3/2)(3 - √x))/(2√x(x² - 4)²) = (-x² + 4 - 12x^(3/2) + 4x²))/(2√x(x² - 4)²) = (4 + 3x² - 12x^(3/2)))/(2√x(x² - 4)²)