Question

При каких значениях x: f(x)=x3 при x=? f'(x)=1

Answer 1

Решение:
f(x) = x³
f`(x) = 3x²
По условию f`(x) = 1, тогда
3х² = 1
х² = 1 :3
$x^{2} = \frac{1}{3}$
$x_{1} = \sqrt{ \frac{1}{3} } , x_{2} = - \sqrt{ \frac{1}{3} }$
$x_{1} = \frac{ \sqrt{3} }{3} , x_{2} = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$
ответ: f`(x) = 1 при $x = \frac{ \sqrt{3} }{3} , x = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$