22/25
Объяснение:
(a+b)2 - (a2-b2) ( я преобразовала последние две скобки по формуле сокращенного умножения)
Дальше рассматриваем вторую скобку. Ее мы наоборот должны разложить, но также по формуле сокращенного умножения. Мы делаем так: (a2+4ab +b2)-(a2-b2) . Теперь мы должны раскрыть скобки. Но мы должны помнить про минус перед скобкой. Он меняет знаки.
a2+4ab +b2-a2+b2= Теперь уничтожим a2 и (-a2)
Остается 4ab +b2+b2= 4ab+2b2= Выносим b за скобки. Получается 2b(2а+b) Все это готовый ответ. Теперь подставляем. a=1 , b=1/5
2*1/5(2*1 +1/5)=2/5(2 +1/5)= 2/5*11/5= 22/25
Так как a2=a1+d, а a19=a20-d, где d - разность прогрессии, то a2+a19=a1+d+a20-d=a1+a20. Но по условию a2+a19=a1+a20=40.
Тогда S20=10*40=400. ответ: 400.