Question

Еще одну . нужно. чтобы сумма 1+1/2^2+1/3^2++1/n^2 была больше 1000 достаточно взять: 1) n=1000 2) n=2000 3) n=2^500 4) n=2^998 5) n=2^1000 6) n=2^2000 7) такого n не существует

Answer 1

$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\ldots +\frac{1}{n^2}\ \textless \ 1+ \frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\ldots +\frac{1}{(n-1)\cdot n}=$

$=1+(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+\ldots +(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n})= 1+1-\frac{1}{n}\ \textless \ 2\ \textless \ 1000$

ответ 7): такого n не существует.