Для определения начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных восьми, мы должны знать, что самое маленькое натуральное число, кратное восьми, равно 8.
1. Чтобы найти седьмое число в этой последовательности, мы можем просто продолжить последовательность, добавляя к предыдущему числу, которое равно 8, 8. Таким образом, a7 = 8 + 8 = 16.
2. Чтобы найти девятое число, мы будем продолжать последовательность, добавляя к предыдущему числу 8. Таким образом, a9 = 16 + 8 = 24.
3. Чтобы найти двадцать первое число, мы будем продолжать последовательность, добавляя к предыдущему числу 8. Таким образом, a21 = 24 + 8 * (21 - 1) = 24 + 8 * 20 = 24 + 160 = 184.
4. Чтобы найти n-й член, мы можем использовать формулу an = 8 + 8 * (n - 1), где n - номер члена последовательности, который мы хотим найти.
1.а) Чтобы найти сумму многочленов, нужно сложить соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменной.
Итак, посмотрим на коэффициенты при у в обоих многочленах:
5у² и 8у² - коэффициенты при у²
-3у и 2у - коэффициенты при у
-1 и -11 - коэффициенты при у^0 (т.е. константы)
Теперь придадим ему стандартный вид, упорядочив переменные по убыванию степеней:
13у² - у - 12
1.б) Точно также, чтобы найти разность многочленов, нужно вычесть соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменной.
Итак, посмотрим на коэффициенты при х в обоих многочленах:
7х³ и 7х³ - коэффициенты при х³
-3х и 3х - коэффициенты при х
15 и -15 - коэффициенты при х^0
Как видно из выражения, второе слагаемое (8ху) не зависит от у, так как у умножается только на коэффициент х. Таким образом, значение исходного выражения не зависит от у.
