Y=x/(x-4) y'=(1*(x-4)-x*1)/(x-4)^2 y'=(x-4-x)/(x-4)^2 y'= -4/(x-4)^2 x=4 - критическая точка знак производной ↓ 4 ↓ поведение функции ответ: функции убывает при x∈(-∞;4)∪(4;+∞)
Формула обратной пропорциональности: у=k/x, где k - коэффициент обратной пропорциональности. Обратная пропорциональность - это когда х увеличивается в n раз, то у - уменьшается в n раз, или наоборот - х -уменьшается, а у - увеличивается. Например: обратная зависимость времени от скорости: если ехать со скоростью 20 км/ч, то доехать можно за 2 часа. если скорость будет 10 км/ч,. то доехать можно будет уже за 4 часа. Скорость - уменьшилась в 2 раза, а время - увеличилось в 2 раза. 20/10=4/2=2. 2 - это коэффициент обратной пропорциональности.
y'=(1*(x-4)-x*1)/(x-4)^2
y'=(x-4-x)/(x-4)^2
y'= -4/(x-4)^2
x=4 - критическая точка
знак производной
↓ 4 ↓ поведение функции
ответ: функции убывает при x∈(-∞;4)∪(4;+∞)