10: 00 грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг другу из городов расстояние между которыми - id893117720200808 от леон15 08.08.2020 16:21

Question

Алгебра: 10: 00 грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг другу из городов расстояние между которыми 840 км они встретились в 16: 00 или бы грузовой автомобиль выехал в 8: 00 а легковой автомобиль-в 12 ч., то в 16ч им оставалось бы проехать до встречи с 40 км. найдите скорость легкового автомобиля.

леон15 · Accepted Answer

Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. Тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681

Пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. Их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. Для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. Отсюда х = 10. Нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. Второе из чисел равно 10 - 20 = -10.

x и y
y=1-x
z=x(1-x)
Находим критическую точку:
z'=1-x-x=1-2x
z'=0-> x=0,5
Проверяем какой экстремум:
x<0,5->z'>0-возрастает
x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум
ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25

MOGZ ответил