Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом!
Чтобы представить выражение в виде многочлена, мы можем использовать метод распределения или метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Оба метода приведут к одному и тому же результату, поэтому давай я продемонстрирую оба способа, чтобы ты мог выбрать тот, который больше тебе нравится.
Метод распределения:
(y-1/5x)(y+1/5x)
Первым шагом нам нужно умножить каждый термин первого множителя на каждый термин второго множителя:
y * y = y^2
y * 1/5x = 1/5xy
-1/5x * y = -1/5xy
-1/5x * 1/5x = -1/25x^2
Теперь мы можем объединить все полученные результаты:
y^2 + 1/5xy - 1/5xy - 1/25x^2
Обрати внимание, что у нас есть два слагаемых (1/5xy и -1/5xy), которые суммируются и просто дают 0. Поэтому мы можем их убрать:
y^2 - 1/25x^2
Получается, что многочлен (y-1/5x)(y+1/5x) эквивалентен многочлену y^2 - 1/25x^2.
Метод FOIL:
(y-1/5x)(y+1/5x)
F: y * y = y^2
O: y * 1/5x = 1/5xy
I: -1/5x * y = -1/5xy
L: -1/5x * 1/5x = -1/25x^2
Теперь мы можем объединить все полученные результаты:
y^2 + 1/5xy - 1/5xy - 1/25x^2
Опять же, заметь, что слагаемые 1/5xy и -1/5xy суммируются и дают 0. Поэтому мы можем их сократить:
y^2 - 1/25x^2
Таким образом, при использовании метода FOIL мы получаем такой же результат y^2 - 1/25x^2.
Вот и все! Мы представили выражение (y-1/5x)(y+1/5x) в виде многочлена y^2 - 1/25x^2.
у^2-1/5^2