За властивістю геом. прогресії кожен член є середнім геометричним двох сусідніх членів:
Використаємо формулу 
:
Перший варіант нам підходить. Тоді матимемо стаціонарну арифметична прогресію 12, 12, 12, 12... Стаціонарна арифметична прогресія одночасно є стаціонарною геометричною прогресією.
Другий варіант:
До речі, перевіримо:
Бачимо, що 
та 
справді утворюють геометричну прогресію {12; 24; 48} зі знаменником 2.
Відповідь. Умові задовольняють дві прогресії:
1) 12, 12, 12, 12, 12, 12.
2) 12, 16, 20, 24, 28, 32.
1. Пусть X км/час - скорость теплохода в стоячей воде, или собственная скорость.
Пусть Y км/час - скорость течения реки.
Тогда (X + Y) - скорость движения теплохода по течению реки.
(X - Y) - скорость движения теплохода против течения.
2. Известно, что сумма скоростей по течению и против составляет 29 км/час.
Запишем это высказывание с введенных переменных.
(X + Y)+ (X - Y) = 29.
X + X + Y - Y = 29.
2 * X = 29.
X = 29 / 2.
X = 14,5 км/час - искомая скорость.
ответ: скорость теплохода в стоячей воде 14,5 км/час.
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов):
(9х - 5 - (х-15)) (9х - 5 + х -15) = 0
(9х - 5 - х + 15)(10х - 20) = 0
(8х + 10)(10х - 20) = 0
2(4х + 5) * 10(х - 2) = 0
20(4х + 5)(х - 2) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
4х + 5 = 0
4х = - 5
х = - 5 : 4
х₁ = - 1,25 - меньший корень
х - 2 = 0
х₂ = 2
ответ: - 1,25 .