Дана функция у= х²- 2х - 3.
График её - парабола ветвями вверх.
Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
уо = 1 - 2 - 3 = -4.
В точке (1; -4) находится минимум функции.
а) промежутки возрастания и убывания функции:
убывает х ∈ (-∞; 1),
возрастает х ∈ (1; +∞).
б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.
в) при каких значениях х у > 0.
Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох
(при этом у = 0).
х²- 2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
Объяснение:
Удачи тебе
(x²-9)-x²+5x
x²-9-x²+5x
-9+5x
5x-9
б)(m-5)²-(m-4)(m+4)
(m²-10m+25)-(m²-16)
m²-10m+25-m²+16
-10m+41
(6a-1)(6a+1)=4a(9a+2)-1
36a²-1=36a²+8a-1
36a²-36a²-8a=-1+1
-8a=0
a=0