Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
1)если f(-x) = f(x), то f(x) -чётная; если f(-x) = -f(x), то f(x) - нечётная. Переведём на "простой язык": Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная. Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная. итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция. с) это чётная функция. d) это ни чётная, ни нечётная функция. е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак. 2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)
- 4х (х + 1) = 0
произведение =0, если один из множителей = 0
-4х = 0
х₁ = 0
х + 1 = 0
х₂ = -1
5х² - 9х = 0
х(5х - 9) = 0
х₁= 0
5х - 9 = 0
5х = 9
х = 9/5
х ₂= 1,8
-6х = 0
х = 0
¹/₅ х² - 5 = 0
¹/₅ х² = 5
х² = 5 : ¹/₅ = 5 * ⁵/₁
х² = 25
х₁ = √25
х₁ = 5
х₂ = -√25
х₂ = - 5
¹/₄ х² - 1 = 0
(¹/₂ х)² - 1² = 0
(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0
0,5х - 1 = 0
0,5 х = 1
х = 1/0,5
х₁ = 2
0,5х + 1 = 0
0,5х = -1
х = - 1/0,5
х₂ = - 2
2х² + 3х = 0
х (2х + 3) =0
х₁ = 0
2х + 3 = 0
х₂ = - 1,5
⁴/₅ х² - 45 = 0
0,8х² = 45
х² = 45/0,8
х² = 56,25
х₁ = 7,5
х₂ = - 7,5
х² + х =0
х(х+1) =0
х₁ = 0
х + 1=0
х₂ = -1
2(5х -7)(1+х) = 0
5х - 7 =0
5х = 7
х = 7/5
х₁ = 1,4
1 + х = 0
х₂ = -1
25 - х² = 0
(5-х)(5+х) =0
5 - х = 0
-х = -5
х₁ = 5
5 +х = 0
х₂ = - 5
18 - х² = 14
18 - х² -14 = 0
4 - х² = 0
2² - х² = 0
(2 -х)(2+х) = 0
2 - х = 0
х₁ = 2
2 + х = 0
х₂ = -2
4 - 36х² = 0
2² - (6х)² = 0
(2-6х)(2+6х)=0
2 - 6х = 0
- 6х = -2
6х = 2
х =2/6
х₁ = 1/3
2 + 6х =0
6х = -2
х₂ = - 1/3
х² + 3 = 3 - х
х² + 3 - 3 +х = 0
х² + х =0
х(х+1) =0
х₁=0
х+1=0
х₂ = -1
2х² - 14=0
2(х² - 7) = 0 |÷2
х² - 7 =0
x² = 7
x₁ = √7
x₂ = - √7