(m) отрицательным быть не может ---> для m < 0 решений НЕТ для m >= 0 возможны два варианта: x^2 + 3x + (4-m) = 0 или x^2 + 3x + (4+m) = 0 D= 9-4(4-m) = 4m - 7 D= 9-4(4+m) = -4m - 7 условие существования корней D ≥ 0 4m - 7 ≥ 0 -4m - 7 ≥ 0 для m < 7/4 корней нет для m > -7/4 корней нет для m ≥ 7/4 x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2 для m < 7/4 корней НЕТ
Проверим, есть ли критические точки Найдем производную у штрих=-4*sinX+13 -4*sinX+13=0 sinx= -13/4 <-1 Решений нет .А раз нет критических точек, то просто проверим значение ф-ции на концах заданного интервала и сравним. F(0)=4*cos0+13*0+9=4*1+9=13 F(3π/2)=4*cos(3π/2)+13*3π/2+9=4*0+39π/2+9=9+39π/2 Второе явно больше первого, если вместо пи подставить 3, 14.ответ будет Fнаим=13. Можно вообще не заморачиваться со сравнением значений, если в одном из них есть число пи или радикалы. Это В15 и ответы там должны быть целыми или конечными десятичными дробями
2) m^2 - 9 + 25 = m^2 + 16;
3) m = -4; (-4)^2 + 16 = 16 + 16 = 32
ответ : 32
2. 5 - (x - 3) = - 4 - 2x;
5 - x + 3 = - 4 - 2x; (при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, знак в скобках меняется на противоположный)
8 - x = - 4 - 2x; (5 + 3 = 8)
-x + 2x = -4 - 8; (переносим переменные в левую часть уравнения , а числа в правую ; при переносе знак меняем на противоположный)
x = - 12; (-x + 2x = x; - 4 - 8 = -12)
3. 1 ) (2xy^2)^3 = 2^3 * x^3 * (y^2)^3 = (2 * 2 * 2) * x^3 * y^(2*3) = 8*x^3*y^6
(все числа и переменные в скобках возвели в 3 степень)
2) 8*x^3*y^6 * (-3*x^2*y) = - (8 * 3) * (x^(3 +2)) * (y^(6 + 1)) = -24x^5y^7
(при перемножении чисел (переменных и т.д.) ,с одинаковыми основаниями, показатели степени суммируются)