2sin²x + 5sinx - 3 = 0 на [0°, 360°)
Пусть sinx = a, тогда:
2a² + 5a - 3 = 0
D = 5² - 4×2×(-3) = 25 + 24 = 49 = 7²
D>0, 2-корня
a₁ = (-5+7)/(2×2) = 2/4 = 1/2
a₂ = (-5-7)/(2×2) = (-12)/4 = -3
sinx = 1/2 или sinx = -3
x = (-1)ⁿ×arcsin(1/2) + πn, n∈Z x∉R
x = (-1)ⁿ×π/6 + πn, n∈Z
Пусть n = 0, тогда:
x₁ = (-1)⁰×π/6 + π×0 = 1×π/6 + 0 = π/6 = 30° - он подходит к промежутку
Пусть n = 1, тогда:
x₂ = (-1)¹×π/6 + π×1 = -1×π/6 + π = - π/6 + π = (-π+6π)/6π = 5π/6 = 150° - он подходит к промежутку
Пусть n = 2, тогда:
x₃ = (-1)²×π/6 + π×2 = 1×π/6 + 2π = π/6 + 2π = (π+12π)/6 = 13π/6 = 390° - он не подходит к промежутку
ответ: x₁ = 30°; x₂ = 150°
10 рядов было на парковке до пристройки здания
Объяснение:
Пусть Х рядов было на парковке до пристройки здания и У количество машино-мест в ряду. Тогда Х•У=70 (1)
После пристройки здания рядов стало (Х +4), а количество машино-мест в ряду стало (У - 2), при условии, что парковка по-прежнему состоит из 70 мест, получаем (Х + 4)•(У - 2)=70 (2) Учитывая, что (1)=(2)=70, выражения приравниваем друг другу
ХУ = (Х+4)(У-2)
ХУ = ХУ-2Х+4У-8
-2Х+4У = 8 сокращаем на 2
2У-Х=4
Х=2У-4 подставим в (1)
(2У-4)У=70
2У²-4У-70=0
У²-2У-35=0
У= -5 не подходит по смыслу задачи
У=7 количество машино-мест в ряду до пристройки,
значит 70 : 7 = 10 рядов было на парковке до пристройки здания
200 км.
Объяснение:
Пусть весь путь х км, тогда в первый день он проехал 0,2х км, во второй день (2/3)*0,2х=(2/15)х км, в третий день 1000 км. Составим уравнение:
х-0,2х-(2/15)х=1000
(2/3)х=1000
х=1500
Весь путь 1500 км.
Во второй день дальнобойщик проехал 2/15 * 1500 = 200 км.