Разность квадратов. пример : (a-b) (a+b) = a^2 - b^2 (k+5) (k-5) (m+6) (6-m) (0.3-p) (0.3+p) (2x-1) - id895391220220614 от kristinakwai 14.06.2022 11:21

Question

Алгебра: Разность квадратов. пример : (a-b) (a+b) = a^2 - b^2 (k+5) (k-5) (m+6) (6-m) (0.3-p) (0.3+p) (2x-1) (2x+1) (3p-k) (3p+k) (7-p) (7+p) (2c+1) (2c-1) (3t-y) (y+3t) (6x-5y) (6x+5y) (4x+3y) (4x-3y) (7p-2k) (7p+2k) (8y-3p) (3p+8y) (6x-2y) (5x+2y) (7p+9q) (7p-9q) (11x+12y) (11x-12y) (0.1x+6) (0.1x-6) (0.6p-2c) (0.6p+2c) (1.3x+3y) (1.3x-3y) (0.9-4y) (0.9+4y) (5-0.8t) (5+0.8t) (1.4b-6c) (1.4b+6c)

kristinakwai · Accepted Answer

( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: x1 = √5 - 2, x2 = - √5 - 2.

MOGZ ответил