Дано:
- Расстояние от моторной лодки до реки составляет 20 км
- Расстояние от моторной лодки до противоположной стороны реки составляет 30 км
- Общее время пути составляет 6 часов 40 минут
- Скорость течения реки равна 3 км/ч
Мы должны найти скорость лодки. Для этого сначала найдем скорость течения реки.
1. Разобьем общее время пути на часы и минуты.
6 часов + 40 минут = 6 + 40/60 = 6 + 2/3 часов = 6 2/3 часов.
2. Найдем общее расстояние, которое пройдет лодка в пути до течения и против течения реки.
Расстояние до течения реки: 20 км
Расстояние против течения реки: 30 км
3. Разделим общее расстояние на общее время, чтобы найти среднюю скорость.
Средняя скорость = общее расстояние / общее время
4. Разделим среднюю скорость на 2, чтобы найти скорость лодки в отношении к неподвижной точке.
Скорость лодки = средняя скорость / 2
Теперь рассмотрим каждый шаг подробнее.
1. Разобьем общее время пути на часы и минуты, чтобы сделать вычисления более удобными. Мы преобразуем минуты в десятичную форму, чтобы добавить их к часам.
6 часов + 40 минут = 6 + 40/60 = 6 + 2/3 часов = 6 2/3 часов.
2. Найдем общее расстояние, пройденное лодкой до течения и против течения реки.
Расстояние до течения реки: 20 км
Расстояние против течения реки: 30 км
3. Разделим общее расстояние на общее время, чтобы получить среднюю скорость.
Средняя скорость = общее расстояние / общее время
Сначала посчитаем среднюю скорость при движении лодки по течению реки:
Средняя скорость при движении по течению реки = расстояние до течения реки / общее время
= 20 км / (6 2/3 часов)
Для удобства преобразуем знаменатель в десятичную дробь, чтобы выполнить деление:
6 2/3 часов = 6 + 2/3 часов = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3 часов
Средняя скорость при движении по течению реки = 20 км / (20/3 часов)
Теперь выполним деление:
Средняя скорость при движении по течению реки = 20 км / (20/3 часов) = 20 км * (3/20 часов)
Упростим выражение, сокращая 20 и 20, получим:
Средняя скорость при движении по течению реки = 3 км/ч
Теперь мы знаем, что средняя скорость лодки при движении по течению реки равна 3 км/ч.
Аналогично, мы рассчитываем среднюю скорость лодки при движении против течения реки.
Средняя скорость при движении против течения реки = расстояние против течения реки / общее время
= 30 км / (6 2/3 часов)
Аналогично, преобразуем знаменатель в десятичную дробь:
6 2/3 часов = 6 + 2/3 часов = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3 часов
Средняя скорость при движении против течения реки = 30 км / (20/3 часов)
Выполним деление:
Средняя скорость при движении против течения реки = 30 км / (20/3 часов) = 30 км * (3/20 часов)
Упростим выражение, сократив 20 и 20:
Средняя скорость при движении против течения реки = 4,5 км/ч
4. Найдем скорость лодки в отношении к неподвижной точке, разделив среднюю скорость на 2:
Скорость лодки = средняя скорость / 2
= 4,5 км/ч / 2
= 2,25 км/ч
Итак, скорость моторной лодки в отношении к неподвижной точке составляет 2,25 км/ч.
Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять, как найти скорость лодки в данной задаче. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
