№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
1. Функция, заданная формулой f(x) = ax² + bx + c , где x и f(x) - переменные, а "a, b, c" - некоторые числа числа, причем a≠0.
2. Графиком квадратичной функции является парабола.
3. xєR - х принадлежит множеству действительных чисел (-∞;∞).
4. [0;∞) - для у=х². но с изменением формулы графика, может поменяться область значений. Например: если а<0, то её ветви будут направлены вниз, и тогда область значений будет (-∞;0], но это не единственный фактор влияющий на область значений. На пример "х²-а"
график будет опущен на "а" вниз по Оси Оу и наоборот если х²+а, график будет приподнят на "а" по Оси Оу.
5. Квадратное неравенство – это такое неравенство, которое имеет вид ax²+bx+c<0 ax²+ bх+c < 0, где a, b и c – некоторые числа, причем а≠0.
6. ax²+bx+c.
х(х+5)=0
х1=0 или х+5=0
х2=-5
ответ: х1=0; х2=-5
г) х+9=4х-16
х-4х=-16-9
-3х=-25
х=-25÷(-3)
х=8 1/3
ответ: х=8 1/3 (восемь целых одна треть)