М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
perf3ctkn1ghtozbgjn
perf3ctkn1ghtozbgjn
07.02.2022 17:28 •  Алгебра

Купили 3 арбуза, 2 арбуз в 3 раза тяжелее 1,а 3 на 2 кг легче 2-го, масса 3 арбузов равна 23,75 кг, найти массу каждого

👇
Ответ:
GoG353
GoG353
07.02.2022

1арбуз-х

2арбуз-3х

3арбуз-3х-2

Х+3х+3х-2=23.75

7х=25.75

×=3.67857

1арбуз-3.679

2арбуз-11.025

3арбуз-9.025

4,6(92 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
hjhytu
hjhytu
07.02.2022

По определению, \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|

2) x_n=\dfrac{a}{n}

|x_n|

А значит, если взять N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 (*), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|a|}{\varepsilon}

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}

|x_n|

|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N

А значит, если взять N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 (**), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}

4)

x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 0\leq \{x\}


пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не
4,6(34 оценок)
Ответ:
semaf1345789
semaf1345789
07.02.2022

task/29646731  Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?

y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4  ⇒ min y  = - 1/4 , при  x = 3 /2  ∈  [-5;5]  

График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика

Функция убывает , если  x ∈ [-5 ; 3/2]  , возрастает , если  x ∈ [ 3/2 ; 5] .

y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42.    y( 5) =5² - 3*5 +2  = 12 .        

ответ:  42.

ИЛИ

*  Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *

y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2

y '       " - "                " +"

 1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)

y     ↓           min          ↑

y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .

у min = y(1,5) = - 0,25 ;   у max = y(-5) = 42.

4,6(65 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ