По определению, 
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение 
2) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/0d89e.png)
(*), 
. И правда: 
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения 
выражение ![\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/ae843.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/a4ca4.png)
(**), . И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение ![\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/698f8.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда 
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 
task/29646731 Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?
y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4 ⇒ min y = - 1/4 , при x = 3 /2 ∈ [-5;5]
График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика
Функция убывает , если x ∈ [-5 ; 3/2] , возрастает , если x ∈ [ 3/2 ; 5] .
y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42. y( 5) =5² - 3*5 +2 = 12 .
ответ: 42.
ИЛИ
* Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *
y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2
y ' " - " " +"
1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)
y ↓ min ↑
y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .
у min = y(1,5) = - 0,25 ; у max = y(-5) = 42.
1арбуз-х
2арбуз-3х
3арбуз-3х-2
Х+3х+3х-2=23.75
7х=25.75
×=3.67857
1арбуз-3.679
2арбуз-11.025
3арбуз-9.025