а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);
х2+5х-14=0;
д=25-4*(-14)=25+56=81;
х1=(-5+9)/2=4/2=2;
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;
б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);
16х2-14х+3=0
д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;
х1=(14+2)/32=16/32=0,5;
х2=(14-2)/32=12/32=0,375;
в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=
(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);
3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);
3у2-7у-6=0
д=49-4*3*(-6)=49+72=121;
у1=(7+11)/6=18/6=3;
у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;
4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);
4-9у2=0
9у2=4
у1=4/9=2/3;
у2=-2/3.
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
2х=14
х=2
7х+3=30-2х
7х+2х=30-3
9х=27
х=3