Пара чисел (2;-2) являются точкой пересечения двух графиков. заданных уравнениями системы.
Общее уравнение прямой: Ах+Ву+С=0
х=2; у=-2
1 уравнение: пусть А=4; В=-4, тогда 4х-4у+С=0
4*2-4*(-2)=16
С=0-16=-16
4х-4у-16=0
2 уравнение: пусть А=8; В=1, тогда: 8х+у+С=0
8*2+1*(-2)=14
С=0-14=14
8х+у-14=0
{4x-4y-16=0 => x-y-4=0 => x=y+4
{8x+y-14=0 => 8(y+4)+y-14=0
9y=-18
y=-2
x=-2+4
x=2
Решением данной системы является пара чисел (2;-2)
Проверка: 4x-4y-16=8x+y-14
4х-8х-4у-у-16+14=0
-4х-5у-2=0
х=2; у=-2 - -4*2-5*(-2)-2=
-8+10-2=
-10+10=0
Выразим у через х для графического решения:
{4x-4y-16=0 =>у=х-4
{8x+y-14=0 => у=-8х+14
График во вложении
1) квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b²
2) разность квадратов a² - b² = (a-b)(a+b)
(m - 3)² - (m - 2)(m + 2) =
раскрываем скобки по формулам
= m² - 2*m*3 + 3² - (m² - 2²) =
перед скобкой знак " -" ⇒ меняем знаки в выражении на противоположные:
= m² - 6m + 9 - m² + 4 =
приводим подобные слагаемые :
= (m² - m²) - 6m + (9 + 4) =
получается многочлен в стандартном виде:
= - 6m + 13