является,т.к. с9=с1+d·(n-1)
6= -6 +d· (9-1)
-6 + d·8 = 6
8d= 6+6
d=12: 8
d=1,5
Cn=C1+d·(n-1)
39= -6 + 1,5 · (N-1)
-6 + 1,5N - 1,5 =39
1,5N =39+1,5 + 6
1,5N =46,5
N= 31
С31=39 , является, у него порядковый номер 31 (у члена прогрессии 39 )
ответ: S=1010.
Объяснение:
Представим данное вы ражение, как сумму двух арифметических прогрессий: (2020+2018+2016+...+2)+(-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)).
1.
2020+2018+2016+...+2.
Sn=(a₁+an)*n/2
a₁=2020
d=a₂-a₁=2018-2020
d=-2.
an=a₁+(n-1)*d
2020+(n-1)*(-2)=2
2020-2n+2=2
2n=2020 |÷2
n=1010
S₁₀₁₀=(2020+2)*1010/2=2022*505.
2.
-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)
a₁=-2019
d=-2017-(-2019)=-2017+2019=2
an=-2019+(n-1)*2=-1
-2019+2n-2=-1
2n=2020 |÷2
n=1010
S'₁₀₁₀=(-2019+(-1))*1010/2=-2020*505.
S=S₁₀₁₀+S'₁₀₁₀=2022*505+(-2020)*505=505*(2022-2020)=505*2=1010.
c[1]=-6
c[9]=6
c[n]=c[1]+(n-1)*d
c[9]=c[1]+8d
d=(c[9]-c[1])/8
d=(6-(-6))/8=12/8=1.5
39=c[1]+(x-1)*d
39=-6+(x-1)*1.5
39+6=1.5*(x-1)
45=1.5*(x-1)
x-1=45/1.5
x-1=30
x=30+1
x=31
да 39 является 31 членом данной арифмитической последовательности